通常情况下，四个半月的宝宝掉下床，嗜睡如果只是单纯嗜睡，一般无需进行治疗；如果还伴有呕吐的情况，则可能与颅内出血、小儿脑震荡等疾病有关，具体分析如下：
1.单纯嗜睡：如果四个半月的宝宝掉下床后，只是单纯的嗜睡，没有出现其他症状，那家长一般无需过度担心宝宝，只需要在平时注意宝宝的安全即可。
2.颅内出血：颅内出血是指脑中的血管破裂引起出血，主要表现为呕吐、腹泻、嗜睡等，因此四个半月的宝宝掉下床，嗜睡可能与颅内出血有关，建议在医生的指导下通过开颅血肿清除术、脑室穿刺术、神经内镜技术等手术进行治疗。
3.小儿脑震荡：小儿脑震荡是指伤后立即发生的短暂性、可逆的、不伴有脑组织结构可察觉损伤的脑功能丧失，主要表现为短暂性意识丧失、呕吐、嗜睡、易激惹等，因此四个半月的宝宝掉下床，嗜睡可能与小儿脑震荡有关，建议宝宝在医生的指导下注意卧床休息，必要时可以使用地西泮片、小儿氨酚匹林片、谷维素片等药物进行治疗。
