一般情况下，大年初一手指出血可能是划破、挤压、撕裂等因素引起的，通常可采用一般治疗、药物治疗等方式进行缓解，具体内容如下：
划破、挤压、撕裂等因素都容易导致手指破损，因此便可能出现大年初一手指出血的情况，若手指破损程度较为轻微，可以进行一般治疗，通常对手指破损处进行及时清洗消毒，再止血后包扎，能有效避免患者手指破损处受到感染，出现红、肿、热、痛等症状；若手指破损程度较为严重，导致出血不止或骨折，建议患者尽早前往医院进行治疗，可在医生指导下进行止血、缝合、包扎，然后使用破伤风抗毒素、甲硝唑片、龙血竭胶囊等药物进行治疗，有助于手指创面尽快痊愈。
综上所述，大年初一手指出血的程度不同，对应治疗方法就不同，建议患者在手指出血持续得不到缓解或较为严重的情况下及时前往医院进行诊断治疗，以免延误病情。