小孩睡着后2小时咳嗽很厉害，可能与多种因素有关，如空气不流通、病原微生物感染等，一般可以通过服用药物或其它方法来缓解症状。具体分析如下：
1.空气不流通：小孩睡着后2小时咳嗽很厉害，可能是由睡眠环境中空气不流通引起的，一般不需要服用药物，可以开窗保持空气流通和室内空气新鲜；经常打扫，保持室内环境卫生整洁；避免带小孩去人多或空气不流通的地方。
2.病原微生物感染：如果病毒、细菌等病原微生物入侵小孩呼吸系统，可能会引起咳嗽的症状。这种情况，需要带小孩到医院进行检查，在医生的指导下服用抗生素进行治疗，常见的抗生素有头孢克肟颗粒、阿莫西林咀嚼片以及阿奇霉素分散片等。
建议家长在小孩睡觉时保持房间空气流通；让小孩多喝水，多吃小米粥、软面条等清淡易消化的食物，避免吃生姜、辣椒、洋葱等辛辣刺激性食物。
