一般情况下，儿童咳嗽，臀部紫色斑点，可能是呼吸道感染、过敏性紫癜等原因引起的，需在医生指导下对症治疗，具体分析如下：
1.呼吸道感染：儿童咳嗽，臀部紫色斑点，可能是被病原体感染引起的呼吸道感染，通常还会伴有流鼻涕、咳痰、发热等症状。家长可以在医生的指导下给儿童使用蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等药物进行治疗，具有清热、抗炎等作用。
2.过敏性紫癜：儿童咳嗽，臀部紫色斑点，可能是过敏性紫癜引起的，皮下毛细血管容易破裂，还可能会出现腹痛、关节疼痛、血尿等情况。家长可以遵医嘱给儿童使用碳酸钙D3片、马来酸氯苯那敏片等药物进行治疗，具有抗过敏的作用。
建议家长多给儿童吃营养丰富的蔬菜、水果，可以促进营养均衡，有利于健康成长。