儿童高热惊厥后嗜睡可能是疾病刺激、身体疲惫、药物影响、病毒性感冒、肺炎等问题导致的，需要根据具体情况进行处理。
1、疾病刺激：高热惊厥容易对儿童的大脑造成一定的影响，短时间内可能会有嗜睡的情况，一般能够自愈，家长不用特别处理。
2、身体疲惫：如果儿童长时间存在发热的症状，就可能会导致身体比较疲惫、乏力，通常会有困倦、嗜睡的情况。建议家长不用紧张，让儿童休息一段时间即可。
3、药物影响：针对儿童发热的问题，家长通常会遵医嘱给儿童服药进行治疗，比如对乙酰氨基酚颗粒、布洛芬颗粒等，药物可能会有一定的不良反应，比如犯困。家长注意观察儿童的情况，如果没有其他症状，一般不需要特别治疗。
4、病毒性感冒：如果儿童在高热惊厥后，身体在恢复过程中，再次受到病毒感染，就可能会有病毒性感冒的问题，造成乏力、嗜睡。建议家长遵医嘱给儿童服用小儿氨酚黄那敏片、布洛芬混悬液等药物进行治疗，能够改善情况。
5、肺炎：如果儿童的病情加重，出现了肺炎的问题，也可能会造成头晕、无力、嗜睡等情况。家长要及时带儿童就医，在医生指导下使用阿莫西林颗粒、头孢呋辛酯颗粒等药物进行治疗，能够减轻炎症。
建议家长及时带儿童就医，查明情况后，尽快治疗。