通常情况下，胸闷、气短、后背疼可以挂胸外科、心血管内科等科室，具体分析如下：
1.胸外科：一般来说，胸外科可以进行肺炎、肺结核、肺脓肿、食管炎、食管癌等胸腔内器官病变的诊断和治疗。若食道、肺部等胸腔内的器官出现病变，可能会伴有胸闷、气短、后背疼的症状，所以通常需要挂胸外科。
2.心血管内科：心血管内科可以进行心绞痛、急性心肌梗死、心力衰竭、心律失常以及结构性心脏病等心脏病变的诊断及治疗。心绞痛、急性心肌梗死等心脏病变可能会伴有胸闷、气短、后背疼的症状，所以患者可以挂心血管内科。
除此之外，若是外伤引起的胸闷、气短、后背疼，可以挂外科进行伤情鉴定。建议患者结合自身情况，选择合适的科室，明确病因后对症治疗。
