咳嗽时吃阿奇霉素还是头孢不能一概而论，需要根据具体病因来选择。
咳嗽是一种常见的症状，可由多种原因引起。阿奇霉素属于大环内酯类抗生素，对支原体、衣原体等非典型病原体感染引起的咳嗽有较好的疗效。如果咳嗽是由支原体肺炎、衣原体肺炎等引起，使用阿奇霉素可能更为合适。其作用机制主要是通过与细菌核糖体的50S亚基结合，抑制细菌蛋白质的合成。然而，阿奇霉素的不良反应可能包括胃肠道反应，如恶心、呕吐、腹痛等。
头孢属于β-内酰胺类抗生素，有很多不同的种类，对细菌感染引起的咳嗽有较好的作用，尤其是对肺炎链球菌、金黄色葡萄球菌等常见细菌。如果咳嗽是由细菌性肺炎、急性支气管炎等细菌感染性疾病引起，可考虑使用头孢类药物。头孢的作用机制是破坏细菌的细胞壁，从而达到杀菌的目的。但头孢类药物也可能引起过敏反应等不良反应。
如果咳嗽症状持续不缓解或伴有高热、呼吸困难等严重症状，应及时就医。医生会根据患者的症状、体征、病史以及相关检查结果，综合判断咳嗽的病因，从而选择合适的药物进行治疗。