宝宝吃奶时眼周围和眉心发红可能是用力过度、上火、过敏等原因引起的，需要根据实际情况进行相应的处理，具体分析如下：
1.用力过度：宝宝吃奶时通常需要用力吸奶，如果用力过度，可能会导致宝宝吃奶时眼周围和眉心发红的症状，属于正常的生理现象，停止吃奶后一般会逐渐自行缓解。
2.上火：宝宝吃奶时眼周围和眉心发红可能是上火引起的，还可能表现为食欲不振、口臭等。家长可以在医生的指导下给宝宝服用清热解毒口服液、金银花颗粒等药物进行治疗。
3.过敏：宝宝吃奶时眼周围和眉心发红可能是过敏引起的，还可能表现为皮肤瘙痒、红疹等。家长可以在医生的指导下给宝宝服用氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪片等药物进行治疗。
治疗期间要注意给宝宝多喝温水，促进身体的新陈代谢，有助于身体恢复。
