宝宝退烧后半夜无故大哭可能是身体还没有完全恢复、饥饿、缺钙等原因导致的，可以通过药物治疗、饮食调理等方式来缓解症状。具体分析如下：
1.身体还没有完全恢复：宝宝发烧可能是感冒导致的，除发烧外，还可能会伴有鼻塞、流涕、咳嗽等症状，宝宝退烧后可能其他症状还没有完全好转，从而可能导致宝宝退烧后半夜无故大哭。宝宝一般可以在医生的指导下使用药物进行治疗，如小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿豉翘清热颗粒、小儿感冒颗粒等。
2.饥饿：宝宝发烧时可能会出现食欲不振、乏力等症状，而宝宝退烧后，食欲和精神会逐渐恢复，在发烧时宝宝进食较少，可能会导致宝宝退烧后饥饿，从而造成宝宝退烧后半夜无故大哭。家长需要及时给宝宝补充营养，通过喂水、喂奶、喂辅食等方式来改善宝宝饥饿的状况，从而缓解无故大哭的症状。
3.缺钙：宝宝退烧后半夜无故大哭可能是缺钙导致的。缺钙可能会导致植物神经兴奋性增加，造成神经细胞活跃，容易使宝宝出现易惊醒、抽动、尖叫等症状，造成宝宝退烧后半夜无故大哭。家长可以在医生的指导下给宝宝服用葡萄糖酸钙锌口服溶液、乳酸钙片、维生素D滴剂等药物进行治疗。
