补牙后长脓包可能是根尖周炎、牙龈炎、治疗不完善等因素所致，可以通过药物治疗、根管治疗、补牙等方式进行处理。
1、根尖周炎：
根尖周炎指发生在牙根尖周围组织的炎症性疾病，补牙可能会对病灶造成刺激，诱发长脓包、咬合痛等不适症状。建议患者在医生的指导下服用甲硝唑片、替硝唑片等抗炎药物进行治疗。
2、牙龈炎：
牙龈炎是牙菌斑引起的牙龈非特异性炎症，补牙可能会导致病症发作或是加重，进而可能会出现牙龈出血、长脓包等不适症状。建议患者在医生的指导下服用阿莫西林胶囊、阿奇霉素片等药物进行治疗。
3、治疗不完善：
如果患者补牙的时候没有合理清洁牙洞，则可能会导致补牙物质对牙神经造成刺激，进而可能会导致患者出现牙齿疼痛、长脓包等不适症状。此类患者应该先进行根管治疗，然后再次补牙。
建议患者治疗期间注意口腔卫生，同时应该避免进食过于刺激的食物，如火锅、烧烤等，以免影响疾病恢复。