单侧乳房一个位置刺痛可能是外伤、乳腺炎、乳腺增生症等原因造成的，建议及时到医院进行治疗，具体分析如下：
1、外伤：如果平时没有做好护理，导致一侧乳房出现外伤，就可能会有刺痛感、肿胀感等不适，建议及时采取热敷、按摩的方式进行治疗。
2、乳腺炎：该病的发生与乳汁淤积、细菌入侵等因素相关，可能会导致患者出现患侧乳房体积增大、压痛、刺痛等不适症状，建议及时遵医嘱使用红霉素软膏、吲哚美辛片等药物进行治疗。
3、乳腺增生症：乳腺增生症是指乳腺正常发育和退化过程失常导致的乳腺结构紊乱，就可能会导致患者单侧乳房出现疼痛和肿块的现象，需要选用松紧合适的乳罩托起乳房、减少饮食中脂肪的摄入。可以遵医嘱使用枸橼酸他莫昔芬片、散结灵胶囊等药物进行治疗。
除以上相对常见原因外，还有其他的可能性疾病，比如乳腺囊肿、乳腺纤维瘤、乳腺导管内乳头状瘤等，建议及时到医院就诊。
