老人摔倒，眼睛周围由于外界暴力撞击，造成皮下毛细血管破裂，导致皮下出血，从而出现老人眼镜周围紫黑、红肿的情况。建议老人根据自身情况，选择合适的方式来处理。具体情况如下：
1.症状轻微：如果老人眼睛周围紫黑、红肿情况不严重，也没有其他不适症状，一般可以通过冰敷、热敷来缓解。建议老人在24小时内冰敷患处，在24小时后用毛巾热敷患处，有利于淤血的消散和吸收。
2.症状严重：如果老人眼睛周围紫黑、红肿情况比较严重，还出现视物模糊、流泪、畏光等症状。建议老人立即前往医院通过眼底血管造影术、视觉诱发电位、颅脑CT等检查来明确是否存在眼眶骨折、眼压异常、眼底出血等情况，并根据检查结果进行针对性治疗。